Revisão de Matemática - 2º parte

           1-Inscrição e Circunscrição de Polígonos

-Polígono inscrito em uma circunferência
.Um polígono está inscrito em uma circunferência quando todos os seus pontos pertencem a essa circunferência.

-Polígono circunscrito a uma circunferência
.Um polígono está circunscrito a uma circunferência quando todos os seus lados tangenciam essa circunferência.


2- Polígonos Regulares


Triângulo Equilátero


Quadrado


Pentágono regular


Hexágono regular

3-Inscrição e circunscrição de polígonos regulares
- Todo polígono regular é inscritível em e circunscritível a uma circunferência.

.Elementos de um polígono regular

-Centro do polígono
.O centro da circunferência inscrita é o centro do polígono.

O é o centro do polígono.

- Ângulo central
. Ângulo central é aquele que possui o vértice no centro do polígono e seus lados são determinados por dois vértice consecutivos.

Calcula-se o ângulo central= 360 graus sobre n (n= número de lados do polígono)

- Apótema
. O raio da circunferência inscrita no polígono é chamado apótema do polígono.

= O apótema é a altura de um triângulo isósceles cujos vértices são o centro do polígono e dois de seus vértices consecutivos.

- Ângulo interno = 180 graus vezes n-2 sobre n (n= lados do polígono)
- Ângulo externo = 360 graus sobre n (n= lados do polígono)
by: João Marcos

Revisão de Matemática - 1º parte

CAP. 04 P. 104 À 110

Casos de semelhança de triângulos

.Para que dois polígonos sejam semelhantes, são necessárias duas condições:

                                    

                                        01-Todos os ângulos devem ser ordenadamente congruentes.

02-Os lados correspondentes devem ser proporcionais

1º caso: AA (ângulo - ângulo)

. Dois triângulos que possuem dois ângulos ordenadamente congruentes são semelhantes.

2º caso: LAL (lado - ângulo - lado)]

. Se dois triângulos possuem dois pares de lados homólogos (iguais) proporcionais e se os ângulos formados por esses pares de lados são congruentes, então os triângulos são semelhantes.

3ºcaso: LLL (lado - lado - lado)

. dois triângulos são semelhantes se possuem os lados homólogos proporcionais

CAP 10 P. 288 À 300

01-Elementos da circunferência

Circunferência é o conjunto de todos os pontos de um plano que são equidistantes de um ponto fixo, que é o centro da circunferência.

Seus elementos:. O ponto O é o centro da circunferência;

. O segmento OC é o raio;

. O segmento CA é o diâmetro;

. O segmento DE é uma corda;

. Os pontos D e E dividem a circunferência em dois raios DE e ECD.

02-Posições relativas entre reta e circunferência coplanares

.Retas e circunferência secantes:

. A reta é secante à circunferência, quando a distância do ponto central até a reta é menor que a medida do raio.

OBS: Uma reta e uma circunferência secantes possuem apenas dois pontos em comum:

. Sendo um corda determinada por uma circunferência e uma reta secante.

. O raio perpendicular à secante passa pelo ponto médio da corda.

.Retas e circunferências tangentes. A reta é tangente a circunferência, quando a distância do ponto central até a reta é igual a medida do raio.

OBS: Uma reta e uma circunferência tangentes possuem apenas um ponto em comum:

. O raio da circunferência é perpendicular a reta tangente no ponto de tangência.

By: Kathlyn